Question

пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой , проведенными из вершины прямого угла , равен 10 градусам. Найдите острые углы треугольника.

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, СК - биссектриса, СН высота. ∠С=90°

Угол КСВ=45° как половина прямого угла, ⇒ 

∠НСВ=∠КСВ-∠КСН=45°-10°=35°

В прямоугольных треугольниках АВС и НВС угол В - общий, следовательно, они подобны и их острые углы равны. 

∠САВ=∠НСВ=35°. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. 

∠АВС=90°-35°=55°