Question

в треугольнике MNK точка О серединный перпендикуляр. МО=12, угол ONK=30 найти площадь NOK. Срочно!

Answer 1

Ответ:

$S_{Delta NOK} = 36sqrt{3}$

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Точка О пересечения срединных перпендикуляров является центром описанной окружности. Поэтому отрезки МО = NO = KO = R = 12

В  треугольнике NOE  ∠ONE = ∠ONK = 30°, поэтому

ЕО = NO · sin 30° = 12 · 0.5 = 6

NE = NO · cos 30° = 12 · 0.5 √3 = 6√3

NE = 0.5 NK, так как NO - срединный перпендикуляр

Площадь Δ NOK равна

$S_{Delta NOK} = 0.5 NKcdot EO = NEcdot EO = 6sqrt{3}cdot 6 = 36sqrt{3}$