Question

Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MКN = 120градусов

Answer 1

OKM=120/2=60

KM=OM*tg30=9*sqrt(3)/3=3sqrt(3)

Answer 2

MO перпенд. МК, ON перпенд. KN( по опред. касательной)

KM=KN (свойство касательных проведенніх из одной точки),MO=ON

Треуг. МОК=треуг.ОКN,значит угол MKN=углу OKN=60гр.

tg 60=OM/MK

MK=KN=9/tg 60=9/sqrt(3)=3sqrt(3)