Question

Составьте уравнение, корнями которого являются числа 2-корень из 3 и 2+корень из 3?

Answer 1

Это корни квадратного уравнения:
$x_{1}=2- sqrt{3} ; x_{2}=2+ sqrt{3}$
По теореме Виета, их сумма будет равняться числу, противоположному второму коэффициенту, а произведение - свободному члену.
Отсюда: b=-(2-√3+2+√3)=-4
c=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
Следовательно, искомое уравнение имеет вид:
x² - 4x + 1 = 0