Question

В окружность с радиусом R, вписан правильный треугольник. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. (с решением).

Answer 1

R=a3/√3

a3=P/3  ⇒  R=(P/3)/√3

P=a+b+c   ⇒  R=(a+b+c)/3/√3

 

Answer 2

y-сторона треугольника

h-высота

b-?

h=a+b

y=2x

так как это правильный треугольник то высота является и биссектрисой и медианой

следовательно a/b=1/2

h=$sqrt{4x^{2}-x^{2}}$

h=$xsqrt{3}$

h=$frac{ysqrt{3}}{2}$

b=$frac{ysqrt{3}}{2}$*$frac{2}{3}$

b=$frac{ysqrt{3}}{3}$

Ответ:R=$frac{ysqrt{3}}{3}$