Question

найти точки экстремума функции
f(x)=x в квадрате +3 : х+1

Answer 1

$f(x) = frac{x^2 + 3}{x+1};\ f'(x)=frac{(x^2+3)'cdot(x+1) - (x^2+3)cdot(x+1)'}{(x+1)^2};\ f'(x)=frac{2x^2+2x-x^2-3}{(x+1)^2}=frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2};\ f'(x)=0, => frac{x^2+2x-3}{(x+1)^2}=0;\ left { {{x^2+2x-3=0} atop {x neq -1}} right. \ x_{1}=1; x_2=-3;$
Ответ: точки $x=-3, x=-1, x=1$ являются экстремумами.