Question

Если двузначное число разделить на
произведение его цифр, то получится 2.
Если это же число разделить на сумму его
цифр, то получится 4. Найдите данное
число.

Answer 1

х - число десятков в двузначном числе
у - число единиц
Составляем систему уравнений:
(10х+у)/ху=2        10х+у=4х+4у    (10х+2х)=2х·2х        у=2·3    у=6
(10х+у)(х+у)=4     6х=3у                12х=4х²                  х=3        х=3
                             у=2х                  х=3
Получилось число 36.
Проверка:
36/(3·6)=36:18=2
36/(3+6)=36:9=4

Answer 2

{(10x+y)/xy=2
{(10x+y)/(x+y)=4
{10x+y=2xy
{10x+y=4x+4y
10х/у+1=2х
y=10x/(2x-1)
10x/y+1-4x/y-4=0
6x/y=3
y=6x/3
6x/3-10x/(2x-1)=0
6x*(2x-1)-30x=0
12x^2-6x-30x=0
12x^2-36x=0
x(12x-36)=0
X=3
Y=6
Ответ:36