Question

1. Решите систему способом подстановки
  
3х + у = 7,
9х – 4у = -7


3(х+у)+1=х+4у
7-2(х-у)=х-8у


2.Не выполняя построений найдите точки пересечения графических уравнений
2х+3у-1 и 8-6у=14


3.Имеет ли данная система решения и сколько 
х-3у=2
6у-2х=-4

Answer 1

1)   Y = 7 - 3X 
9X - 4*( 7 - 3X) = - 7 
9X - 28 + 12X = - 7 
21X = 21 
X = 1 
Y = 7 - 3 = 4 
Ответ X = 1 ; Y = 4
----------------------------
2) 3X + 3Y + 1 = X + 4Y 
3X - X = 4Y - 3Y - 1 
2X = Y - 1 
Y = 2X + 1 
-----
7 - 2X + 2Y = X - 8Y 
7 - 2X - X = - 8Y - 2Y 
7 - 3X = - 10Y 
7 - 3X = - 10*( 2X + 1 ) 
7 - 3X = - 20X - 10 
- 3X + 20X = - 10 - 7 
17X = - 17 
X = - 1 
Y = - 2 + 1 = - 1 
 Ответ Х = - 1 ; Y = - 1 
---------------------------------------
4) Х - 3Y = 2 
6Y - 2X = - 4 
2X - 6Y = 4 
-2X + 6Y = -  4
0Y = 0 
Ответ бесконечно много любых значений 
-----------------------------------------------
2) 2X + 3Y = - 1 
    8X - 6Y = 14 
--------------------
2X = - 1 - 3Y 
X = - 0,5 - 1,5Y 
-----------
8*( - 0,5 - 1,5Y) - 6Y = 14 
- 4 - 12Y - 6Y = 14 
- 18Y = 18 
Y = - 1 
X = - 0,5 + 1,5 = 1 
---------------- 
 Ответ точка имеет координату ( 1 ; - 1 )