Question

В прямоугольном треугольнике вписана окружность точка касания окружности делит один из катетов на отрезки длиной 6 см и 10 см,считая от вершины прямого угла найти площадь

Answer 1

отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны
обозначим неизвестную часть за х
и получим по т. Пифагора ур-е
256+(6+х)^2=(10+x)^2
256+36+12x+x^2=100+20x+x^2
8x=192
x=24
получаем, что другой катет = 6+24=30
S=(6*30)/2=90