Question

В тесте 5 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик даст хотя бы один неверный ответ

Answer 1

Вероятность того, что ученик не даст ни одного неверного ответа, равна произведению вероятностей верного ответа в каждом вопросе. В каждом вопросе два варианта, шанс ответить верно - 50%.
0,5*0,5*0,5*0,5*0,5=(1/2)^5=1/32=0,03125=3,125%.
Это шанс того, что ученик не даст ни одного неверного ответа. Нам же нужно найти обратную вероятность - шанс того, что хотя бы один неверный ответ всё же попадется. Очевидно, что это все остальные случаи.
1- (1/32)=31/32, оно же 1-0,03125=0,96875=96,875%.
Ответ: 31/32, или 96,875%.