Question

ВН и ВК - высоты пароллелограмма АВСD. Угол между ними 45(градусов).Высота ВН делит сторону АD на отрезки АН = 8см., НD= 4см. Найдите площаль параллелограмма.

Answer 1

Сделаем дополнительное построение. Треугольники ABH и CMD равны.
Значит DM=AH=8
Угол СDM равен углу HBK как углы с соответственно перпендикулярными сторонами.
Тогда получается, что треугольник СDM равнобедренный. Следовательно
BH=CM=DM=8
Площадь равна произведению основания на высоту
S=AD*BH=(8+4)*8=96
Ответь: 96 см²