Question

Докажите, что при любом а € Z значение выражения делится на 3:
А) а3 + 26а + 15;
Б) а3 + 20а + 27.

Answer 1

a^3+26a+15 

ну 15 сразу откидываем, поскольку оно делится на 3 
остается a*(a^2+26). в котором или а кратно трем, либо оно равно числу, кратному трем плюс 1 или плюс 2. если просто кратно трем, то все ок. 

если кратному трем плюс 1, то в скобках имеем 
(3*n+1)^2+26 = 9*n^2+6*n+1+26 - делится на три 

если кратному трем плюс 2, то в скобках имеем 
(3*n+2)^2+26 = 9*n^2+12*n+4+26 - тоже делится на три 

ну вроде все