Question

В треугольнике ABC АВ = 7, ВС = 9, АС = 8. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Найдём площадь по формуле Герона:

$S}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}; p=frac{a+b+c}{2}$

$p=frac{7+9+8}{2}=12$

$S}=sqrt{24(24-7)(24-8)(24-9)}=sqrt{24*17*16*15}$

разложим на простые множители:

$S}=sqrt{2*3*4*17*4*4*3*5}=4*2*3sqrt{17*2*5}=24sqrt{170}$