Question

в прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов  A и D, которые пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. найдите площадь прямоугольника ABCD, если ВМ=8

Answer 1

рассмотрим треугольник ABM: т.к. АМ биссектриса следовательно угол ВАМ 45 градусов, т.к. угол МВА=90, то угол ВМА=45, откуда следует, что треугольник АВМ равнобедренный. АВ=ВМ=8
АВ=СД=8
ВС=АД=2АВ=16
Sabcd=АВ*ВС=8*16=128