Question

log(5-х)+ log(-1-х)=1 логарифмы с основаниями 7

Answer 1

log(5-х)+ log(-1-х)=1 (все логарифмы здесь с основаниями 7); log((5-х)*(-1-х)) = log7 ; (5-х)*(-1-х)=7; -5 - 5x + x + x^2 =7; x^2 - 4x - 12 = 0; По теореме Виета х1=6; x2= -2; ОДЗ: 5-х > 0; и -1-х > 0; Тогда x < 5; и x< -1. Значит x< -1. Тогда х = 6 посторонний. Ответ: х = -2.