I)Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1) 10см и 24см 2) 3см и 5 см.
II) Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соотвественно равны 1) 26см и 10см 2)8см и 2см
III)Диагональ прямоугольника равна 34см. найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8
IV)В равнобедренном треугольнике ABC AB=DB=12см, выота BD=8см. Найдите основание AC треугольника.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
I)Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 1) 10см и 24см 2) 3см и 5 см.
По Пифагору: 1) с = √(10²+24²) = 26 см. 2) с = √(3²+5²) = √34 см.
II) Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответсвенно равны 1) 26см и 10см 2)8см и 2см
По Пифагору: 1) b = √(26²-10²) = 24 см. 2) b = √(8²-2²) = 2√15 см.
III) Диагональ прямоугольника равна 34см. найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8
Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника., катеты которых (стороны прямоугольника) относятся как 15:8, а гипотенуза равна 34 см. Тогда по Пифагору имеем:
34² = (15х)² + (8х)² = 289х² => x = √(34²/289) =34/17 = 2см.
Стороны прямоугольника равны две по 15·2 = 30см и две
по 8·2 = 16 см.
IV) Ошибка в условии. Высота треугольника не может быть равной боковой стороне. Решение при условии: В равнобедренном треугольнике ABC AB=СB=12см, выота BD=8см. Найдите основание AC треугольника.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является и медианой, то есть AD = DC. По Пифагору; AD = √(АВ²-BD²) = √(12²-8²) = 4√5 см.
AC = 2·AD = 2·4√5 = 8√5 см.