Question

Потивоположные углы четырёхугольника попарно равны.Докажите что он параллелограмм.

Answer 1

Дано: четырехугольник АВСД

Угол АВС = АДС,след ВАД = ДСВ

АВС не равно ВСД след АВСД - параллелограмм.

Так может быть.

Answer 2

дан четырех угольник ABCD, уголA+уголВ+уголС+уголD=360градусов, т.к. A=C и B=D, то 2А+2В=360 следовательно А+В=180, а они односторонние следовательно ВС парал. AD. Аналогично можно доказать что AB парал. CD следовательно ABCD параллегорамм по определению.