Question

сколько сторон имеет n-угольник, если а) его внутренний угол 170°
б) его внешний угол 12°

Answer 1

внутренний угол правильного многоугольника=(количество сторон-2)*180/количество сторон, а-количество сторон

170=(а-2)*180/а, 170а=180а-360, 10а=360, а=360/10=36 - количество сторон

№2 - сумма внешних углов правильного многоугольника=360, количество сторон=360/внешний угол=360/12=30