Question

Найти решение задачи Коши

Answer 1

$frac{dy}{dx}=frac{y}{lny}\\lnycdot frac{dy}{y}=dx\\int lnycdot d(lny)=int dx+C\\frac{ln^2y}{2}=x+C\\y(0)=e,quad frac{1}{2}ln^2e=0+C,; to ; C=frac{1}{2}\\ln^2y=x+frac{1}{2}quad chastnoe; reshenie$