Question

Помогите пожалуйста....даны два набора чисел .Отметьте их на числовой примой( или просто скажите принцип решения, просто я не понимаю) Вычислите диспресию каждого из этого наборов. Диспресия какого набора больше ?+ объясните как найти диспресию и что это?Объясните словами Набор чисел : а) 2,3,7 и 1,2,3 б)2,3,4,7, и 1,5,6,8

Answer 1

Дисперсия  это  мера разброса данных вокруг средней величины.

Она вычисляется по формуле:

 

                D=  ∑ (Х - Хср)² / n

 

  где  х  -  показатель,

         х  ср – среднее значение показателя (или среднее арифметическое), 

         n   – количество показателей (данных).

 

 

а)   2,3,7   и   1,2,3

   Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср  =   (2+3+7)/3  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (7 - 4)²)/3 = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4  2/3

 

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:

              х  ср = (1+2+3)/3  = 2

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 2)² + (2 - 2)² + (3 - 2)²)/3 = (1 + 0 + 1)/3 =   2/3

Ответ:  дисперсия первого набора больше.

 

б)  2,3,4,7, и 1,5,6,8

 

Вычислим дисперсию первого набора:

  Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):

              х  ср =   (2+3+4+7)/4  = 4

  Дисперсия:   D =  ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (4 - 4)² +(7 - 4)²)/4 = (4 + 1 + 0 + 9)/4 = 14/4 = 3  1/2

Вычислим дисперсию второго набора:

  Среднее значение:  х  ср =   (1+5+6+8)/4  = 5

  Дисперсия:   D =  ( (1 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² +(8 - 5)²)/4 = (16 + 0 + 1 + 9)/4 = 26/4 = 6  1/2

Ответ:  дисперсия второго набора больше.