Question

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=140-10p . Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 400 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Answer 1

r(p)=p*(140-10p)
r(p)=140p-10p²
140p-10p²≥400
10p²-140p+400≤0
p²-14p+40≤0
p1+p2=14 U p1*p2=40
p1=4 U p2=10
p∈[4;10]