Question

найти апофему правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов

Answer 1

 1.Из треуг АВС - равносторонний : СО - радиус описанной окружности,
ОН - радиус вписанной окружности, т.е. АВ = СО·√3,
ОН = СО/2   
тогда  СО = АВ/√3 = 6/
√3 =2√3 (см),
ОН =2√3/2 = √3 (см)
2. Из треуг COS -прямоугольны.: SO =СО·tg 60⁰ = 2√3·√3 = 6 (см)
3. Из треуг НОS - прямоугольный: HS = √(ОН² + ОS²) = √((√3)² + 6²) = √(3 + 36) = √39 (см).