Question

найдите все решения уравнения sin^2 x-3sin2x-7cos^2x=0

Answer 1

sin^2 x-3sin2x-7cos^2x=0;

sin^2 x-6sinxcosx-7cos^2x=0;  /cos^2 x

tg^2x-6tg x-7=0;

tg x =t

 

t^2-6t-7=0;

D=36+28=64;

t1=6+8/2=7

t2=6-8/2=-1

tgx=7;                     tgx=-1

x=arctg7 +пи*n         x=-пи/4+пи*n