Question

ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ!


В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOPна гипотенузе MP отмечена точка K. Известно, что угол OKP в 4 раза больше, чем угол MOK.Найти углы треугольника МОК

Answer 1

Обозначим МОК=х, тогда ОКР=4х
ОКМ=180-4х, как смежный угол
ОМК=ОРМ=45, т.к. МОР равнобедренный и прямоугольны, то его углы при основании равны.

Определим х , составив уравнение для суммы внутренних углов МОК=180

45+х+(180-4х)=180
3х=45
х=15
ОКМ=180-45-15=120

Ответ: углы МОК равны:
ОМК=45
ОКМ=120
МОК=15