Question

Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 часа вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. уравнением квадратным, подробно.

Answer 1

Пусть скорость лодки Х км/ч 
Тогда скорость по течению Х+2 км/ч 
Скорость против течения Х-2 км/ч 

t = S / V 
в одну сторону лодка плыла по течению, затратив время 21 / (х+2) ч 
в другую сторону лодка плыла против течения, затратив время 21 / (х-2) ч 
Из всего времени (4 часа) вычитаем время на стоянку (24 мин = 24/60 ч = 0,8 ч) 

Составляем уравнения 

21 / (х+2) + 21 / (х -2) = 4 - 0,8 
домножаем обе части на (х+2)(х-2), не равное нулю 

21 (х-2) + 21 (х+2) = 3,6 (x^2 - 4) 
3.6 x^2 - 42x - 14.4 = 0 
D = 42^2 + 4*3.6*14.4 = 1764 + 207.36 = 1971.36 = 44.4^2 

x = (42 +/- 44.4) / 7.2 

x1 = 86.4 / 7.2 = 12 
x2 = (42 - 44.4) / 7.2 < 0 не является решением задачи 

Ответ: 12 км/ч