Question

Дана трапеция ABCD . Угол B=150°,угол D=90°. Сторона AB=4,а сторона BC=3.  Найти AD,AC,S abd.

Answer 1

cos (угла BCA) = BC/AC = 1/ корень из 2 угол BCA = углу CAD = arccos(1/ корень из 2) = 45 град.угол ADE = 90 - угол CAD = 45 град.треугольник AED - равнобедренный (AE = ED = x) ED/EC = tg(угла ACD) = 2 x/((6 корней из 2) - x) = 2 x = AE = 4 корня из 2 EC = AC - AE = 2 корня из 2