Question

Дана производная у= 4(cosx - sinx) найдите точку минимума !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ .

Answer 1

Если это уже производная, то чтобы найти точки мин. и макс., приравниваем ее к нулю
y=0
4(cosx-sinx)=0
cosx-sinx=0
cosx=sinx
sinxcosx=1
tan x=1
x=arctg1 + k*пи
x = пи/4 + k*пи
пи/4=45 градусов.
отмечаем эти точки на числовой прямой,допустим, к примеру, отметим 45, 45+180 и 45-180 градусов
на отрезке от 45 до 45+180 производная положительная ( производная от 90 равна +4), значит 45 точка минимума, и так они дальше идут через 2 пи, т.е. 45+360, 45-360 тоже считаются.
НО! мы рассматриваем на промежутках, а в промежутке точка минимума одна - 45 градусов.
она и идет в ответ.
в радианах 45 градусов это 0,785

можно через пи выразить, т.е. 180=пи, а 45=пи/4