Question

острый угол Р прямоугольной трапеции MNKP равен 30 градусам, большая боковая сторона равна 8 корней из 3 см,а меньшее основание трапеции равно 6 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

Сделаем рисунок согласно условию задачи.. 
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму её оснований. 
Высоту и большее основание трапеции предстоит найти. 
Из вершины К опустим на МР высоту КН. 
Треугольник КНР - прямоугольный. 
Высота КН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы КР.
КН=(8√3):2=4√3
НР=КР*sin (60°)=(8√3*√3):2=12
МР=МН+НР
МН=КN как противолежащие стороны прямоугольника.
S=КН*(КN+MP):2=4√3(6+18):2
S=12*4√3=48√3