Question

На факультете учатся 500 студентов. Найти вероятность того, что первое сентября является днем рождения не менее трех студентов. 

Answer 1

Используя формулу Бернулли, можно по очереди найти вероятность того, что 1-ое сентября будет у 0, у 1 и у 2 студентов. Если вычесть из единицы сумму этих вероятностей, то получим искомую вероятность (всего есть 501 вариант: у 0 студентов, у 1.. у 500 день рождения 1 сентября, все в сумме будет единица. Поэтому единица минус вероятности у 0, у 1 и у 2 и будет означать у 3 и выше).
Формула Бернулли:  Если вероятность  наступления события  в каждом испытании постоянна, то вероятность  того, что событие  наступит  раз в  независимых испытаниях, равна: , где .
Подставляем в формулу наши значения (p=1/365, k=0,1,2, n=500) получим:
для k=0 =0.253664443773
для k=1 =0.348440170018
для k=2 =0.238834676977.
1-(0.253664443773+0.348440170018+0.238834676977)=0.159060709232.
Ответ: 0.159060709232

Answer 2

спасибо

Answer 3

Черт, изображения не вставились. Ну формулу найти несложно

Answer 4

3.4. Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара,
во второй – три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя,
берут по одному шару и кладут их в третью урну. Шары в третьей урне пе-
ремешивают и берут из нее наугад один шар. Найти вероятность того, что
этот шар белый.
можешь решить ?