Question

Почему частицу не исключить из предложения нельзя,а ни можно

Answer 1

Частица не придает отрицательное значение, поэтому, убрав ее из предложения, поменяется смысл. Например: Я не хотел гулять. Уберем. Я хотел гулять. Смысл тот же? Нет. 
А частица ни лишь усиливает отрицательное значение, то есть, убрав ее из предложения, мы не изменим смысл. Например: На небе нет ни облачка. Уберем. На небе нет облачка. Смысл остался там же.