Question

ПУСТЬ, -  Это частица?

Answer 1

пусть это - формообразующая частица

Answer 2

Пусть может быть и частицей и союзом.
1) Пусть формообразующая частица, например: Пусть идет.
2) Пусть уступительный союз, например: Пусть он ошибся, но ошибку можно исправить.