Question

если величины х и у связаны соотношением х^2+2y^2=3xy , то чему равно наибольшее значение х/y ?

Answer 1

разделим обе части уравнения на xy   (x/y)+2(y/x)=3 и сделаем замену  x/y=t                 t+2/t=3    t^2-3t+2=0 t не равно 0    корни уравнения  t1=1 t2=2  тк нам нужно наибольшее значение то x/y=2 Ответ:2   

Answer 2

$frac{x}{y}=z\ z=max\\ (zy)^2+2y^2=3zy^2\ z^2y^2+2y^2=3zy^2\ z^2y^2-3zy^2+2y^2=0\ y^2(z-1)(z-2)=0\ y neq 0\ z=2$
Ответ максимальное 2