Question

HELP!!!
В треугольнике со сторонами 2 3,5 и 4,4, на большей стороне взята точка, равноудаленная от двух других сторон. Найти длины отрезков на которые эта точка делит большую сторону.

Answer 1

 Продолжим равноудаленные прямые за большую сторону , тогда полученные прямые будут радиусами данного треугольника ,  положим что она равна $R$ .  Тогда стороны $AB;BC$ будут касательные ,  с него следует что $R perp BC , R perp AB$ 
Найдем длину радиуса , так как площадь треугольника $BCL$ где точка $L$ - центр данной окружности , то  $S_{BCL}=frac{2x}{2}=x\ S_{BAL}=frac{frac{7}{2}x}{2}=frac{7x}{4}$ 
По формуле Герона $S_{ABC}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=frac{7x}{4}+x=frac{11x}{4}$ подставляя данные , получим $x= frac{33sqrt{1711}}{1100}$ . 
  $2^2=3.5^2+4.4^2-7*4.4*cosBAC$ 
 $sinBAC=frac{3sqrt{1711}}{280}$   
  Тогда один отрезок равен 
 $frac{33*frac{sqrt{1711}}{1100}}{frac{3sqrt{1711}}{280}}=2.8$ , второй  $4.4-2.8=1.6$ 
 Ответ 

Answer 2

Спасибо)))