Question

Стороны паралеограма равны 5 см и 2 √ 2 см, а один из углов равен 45 °. Найдите длину большей диагонали паралеограма.

Answer 1

пусть стороны этого параллелограмма a и b тогда наибольшая диагональ находится напротив угла в 135 градусов тогда по теореме косинусов $d^2=a^2+b^2-2ab cos 135$ и $d=sqrt(5^2+(2sqrt 2)^2-5*2sqrt 2*frac{-1}{sqrt 2}$ значит $d=sqrt 43$