Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A = корень из двух/2. Найдите tgA 

Answer 1

Если инам дан CosA, то мы легко можем найти SinA по основному тригонометрическому тождеству, которое выглядит следующим образом: $Sin^{2}A$+$Cos^{2} A$=1, отсюда выразим SinA=$sqrt{1-Cos^2A}$. Sin A= $sqrt{1- frac{2}{4} }$=$frac{ sqrt{2} }{2}$. tg A=$frac{SinA}{CosA}$. Подставим известный CosA и найденный SinA, получим tg A=$frac{ sqrt{2} }{2}$*$frac{2}{ sqrt{2} }$, все сокращается, следовательно ответ 1. Надеюсь, что всё верно, ;)