Question

sin 32 sin 148 - cos 32 sin 302 + ctg 225

Answer 1

sin 32° sin 148° - cos 32° sin 302° + ctg 225°=

= sin 32° sin (180°-32°) - cos 32° sin (270°+32°) + ctg (180°+45°) =

= sin 32° sin 32° - cos 32° (-cos 32°) + ctg 45° =

= sin²32° + cos²32° + 1 = 1 + 1 = 2

===================================

Использованы формулы приведения и основное тригонометрическое тождество.

sin (180° - α) = sin α

sin (270° + α) = - cos α

ctg (180° + α) = ctg α

sin²α + cos²α = 1