Question

решите уравнение :

а)X4-24x2-25=0$x^{4}- 24x^{2}-25=0$

Answer 1

Ответ:

-5; 5.

Объяснение:

$x^{4} -24x^{2} -25=0.$

Данное уравнение является биквадратным . Введем замену. Пусть

$x^{2} =t,tgeq 0.$ Тогда уравнение принимает вид:

$t^{2} -24t-25=0;\D{_1} = 144+25=169, sqrt{D{_1}} =13;\left [ begin{array}{lcl} {{t=12-13,} \ {t=12+13;}} end{array} right.Leftrightarrow left [ begin{array}{lcl} {{t=-1,} \ {t=25.}} end{array} right.$

Условию $tgeq 0$ удовлетворяет t=25.

$x^{2} =25;\left [ begin{array}{lcl} {{x=-5,} \ {x=5}} end{array} right.$