Question

задача:  Для перевозки 60т. груза затребовали некоторое количество машин. В связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0.5 т. меньше запланированного, дополнительно было затребовано еще 4 машины. Сколько машин было запланировано первоначально?

Answer 1

Пусть       х - грузоподъемность машины в начале
          x- 0,5 - грузоподъемность машины потом 

$frac{60}{x}$  - количество машин первоначально

$frac{60}{x-0,5}$ - количество машин потом

Составим уравнение

 $frac{60}{x-0,5}-4 = frac{60}{x} \ \ frac{60x}{x-0,5} = 60+4x \ \ 60x = ({x-0,5})(60+4x) \ \ 60x = 60x +4 x^{2} -30 -2x \ \ 2x^{2} -x-15 =0$

Корни уравнения $x_{1} = -2,5$ -не имеет смысла

$x_{2} = 3$
Получили, что грузоподъемность машины 3т.

Тогда 60 / 3 = 20 шт.

Ответ: Первоначально было затребовано 20 машин