Question

найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5:4, а второй катет равен 16см

Answer 1

пусть гипотенуза 5х. катет 4х(х>0)

тогда по т. Пифагора 25х^2=16x^2+256

9x^2=256

3x=16

x=16/3

Гипотенуза=5*16/3

 

Радиус описанноу окружности =половине гипотенузы, значит =80/6=40/3