Question

Решите уравнение 1+х+х^2+..+х^99=0
Очень надо, прошу

Answer 1

$1+x+x^2+..+x^{99}=0$
распишем это уравнение более подробно
$1+x+x^2+x^3+x^4+x^5...+x^{98}+x^{99}=0$
$1+x+x^2(1+x)+x^4(1+x)...+x^{98}(1+x)=0$
сгруппируем слагаемые
$(1+x)(1+x^2+x^4+...+x^{98})=0$
получаем два уравнения
$1+x=0=>x=-1$
$1+x^2+x^4+...+x^{98}=0$
$x^2+x^4+...+x^{98}=-1$ данное уравнение не имеет решений, т. к. все степени четные.
значит исходное уравнение имеет только один корень х=-1
ответ: -1

Answer 2

Ответ смотри во вложении: