Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 12 м . Если же каждую его сторону уменьшить на 1 м, то площадь первоначального прямоугольника уменьшится на13 м . Найдите стороны данного прямоугольника.

Answer 1

пусть длина прямоугольника  х метров, ширина - у метров.
площадь х·у
Из первого условия
(х-2)(у+4)=ху+12
Из второго
(х-1)(у-1)=ху-13
Решаем систему уравнений
4х-2у=20
-х-у+1=-13
или
2х-у=10
х+у=14

Складываем 3х=24, х=8
у=6