Question

Какое количество теплоты необходимо для нагревания 20 литров воды в железном котле массой 5 кг от 10 градусов до 50 градусов ? Решите задачу для случая, когда потерями энергии можно пренебречь, и для случая, когда потери тепла составляют 20 процентов.

Answer 1

Дано: V = 2 * 10⁻² м³, m = 5 кг, t₁ = 10 °C, t₂ = 50 °C, η = 0.8

Найти: Q - ?

Решение:

Без потерь тепла:

$Q = Q_{1} + Q_{2} ; Q_{1} = c_{1}m_{1}Delta t ; Q_{2} = c_{2}mDelta t \ \ m_{1} = rho V rightarrow Q_{1} = c_{1} rho V Delta t \ \ Q = c_{1} rho V Delta t + c_{2}mDelta t = Delta t(c_{1}rho V + c_{2}m) \ \ Q = 40(4200*1000*2*10^{-2} + 460*5) = 3452000 [Ds]$

Ответ: Q = 3452 кДж

С потерями тепла:

$Q_{0} = Q_{1} + Q_{2} ; Q_{1} = c_{1}m_{1}Delta t ; Q_{2} = c_{2}mDelta t \ \ m_{1} = rho V rightarrow Q_{1} = c_{1} rho V Delta t \ \ Q_{0} = c_{1} rho V Delta t + c_{2}mDelta t = Delta t(c_{1}rho V + c_{2}m) \ \ Q_{0} = 40(4200*1000*2*10^{-2} + 460*5) = 3452000 [Ds] \ \ Q = dfrac{Q_{0}}{eta} = dfrac{3452000}{0.8} = 4315000 [Ds]$

Ответ: Q = 4315000 Дж