Question

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов.Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом.Найдите объём призмы.

Answer 1

так как острый угол у ромба 60, то меньшая диагональ ромба делит его на два равносторонних треугольника, значит, меньшая диагональ равна стороне ромба, а, значит, 12. эта диагональ дает меньшее диагональное сечение, а, так как это квадрат, то высота равна этой диагонали, т.е 12

V=S(основания)*h
S=a^2*sin(острого угла) = 12*12*sin60 = 144*(sqrt(3)/2)=72*sqrt(3)
V=72*sqrt(3)*12 = 864*sqrt(3)

ответ:  864*sqrt(3)