Question

в треугольнуке ABC угол BAC =углу BCA,биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. докажите , что треугольник АОС -равнобедренный

Answer 1

Т.К. углы BAC и BCA равны, то биссектрисы делят их на равные между собой углы, т.е. ВАС1 = С1АС = ВСА1 = АСА1 
Равные углы САА1 и АСС1 принадлежат треугольнику АОС, значит, треугольник АОС равнобедренный.