Question

в треугольнике АВС  ДЕ- ср. линия. площадь треугольника СДЕ=1. найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Проведя ещё 2 средние линии DF и EF , которые делят стороны  ▲ABC пополам  и делят    ▲ABC на 4 одинаковых треугольника  ▲1, ▲2, ▲3, ▲4  с одинаковыми площадями S▲₁= S▲₂=S▲₃=S▲₄ , площадь параллелограмма CDEF площадь = двум площадям ▲CDE и равна 2* S ▲ (CDE)=2 В параллелограмме CDEF площади треугольников S▲₁= S▲₂ =1, Значит площадь S▲(ABC) = S▲₁+ S▲₂+S▲₃+S▲₄ = 1+1+1+1=4
Ответ: площадь треугольника АВС = 4
смотри рисунок