Question

В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB. 

Answer 1

Рассмотрим ΔAHC.
$sinACH = dfrac{AH}{AC} = dfrac{20}{25} = dfrac{4}{5}$
Используем основное тригонометрическое тождество:
$cosACH = sqrt{1 - sin^2ACH} = sqrt{1 - dfrac{16}{25} } = sqrt{ dfrac{9}{25} }= dfrac{3}{5}$
∠BCH = 180° - ∠ACH.
Используя формулу приведения получаем, что
$cosACB = -cosACH = - dfrac{3}{5}$