Question

Исследуйте функцию у=x^3-3x^2+2 на монотонность и экстремумы и постройте ее график

Answer 1

y' = 3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0, x=0, x=2
При x ∈(-бесконечность;0) u (2; +бесконечность) - производная положительная, функция монотонно возрастает.
При x∈(0;2) - производная отрицательная, функция монотонно убывает
x=0 и x=2 - экстремумы
график прикреплен