Question

помогите с 3 задачами по математике они во вложениях

f84d2335cda6f1e5dfc42bb9a00604fa.docx

Answer 1

1) Это по сути вопрос о равнобочной трапеции - боковой грани пирамиды.
Основания 10 см и 4 см, высота 4 см, найти боковую сторону.
Проводим две высоты из верхних углов на нижнее основание.
Нижнее основание разбивается на отрезки 3, 4, 3 см.
Отрезок 3 см, высота 4 см и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.
Его катеты 3 см и 4 см, гипотенуза (боковая) равна 5 см.

2) Тоже самое, только речь идет не о боковой грани,
а о диагональном сечении. Это тоже равнобочная трапеция.
Основания пирамиды - квадраты со сторонами 10 см и 2 см,
значит, их диагонали равны 10√2 см и 2√2 см. Это основания трапеции.
Высота трапеции равна высоте пирамиды H см.
Проводим две высоты, они разбивают нижнее основание на отрезки
4√2 см, 2√2 см, 4√2 см.
Отрезок 4√2 см, высота H см и боковая сторона 26 см образуют прямоугольный треугольник.
H = √(26^2 - (4√2)^2) = √(676 - 16*2) = √644

3) Тут также, как во 2), только пирамида треугольная.
Поэтому сечение пройдет через высоты (они же медианы и биссектрисы) оснований.
У равностороннего треугольника со стороной 10 см высота равна 5√3 см.
У равностороннего треугольника со стороной 40 см высота равна 20√3 см.
Это основания трапеции. Она не равнобочная - одна боковая сторона - это ребро, вторая - апофема.
Опять проводим две высоты трапеции. Они делят нижнее основание на отрезки
10√3 см, 5√3 см, 5√3 см.
Отрезок 10√3 см, высота 10 см и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник.
b = √((10√3)^2 + 10^2) = √(100*3 + 100) = √400 = 20 см.