Question

Докажите,что заданная функция возрастает на (0;+∞)
а)$15 - frac{2}{x} - frac{1}{x^3}$
б)$21x- frac{1}{x^5}$

C полным решением!
Через производную!

Answer 1

$y=15- frac{2}{x}-frac{1}{x^{3}}=15-2* frac{1}{x} - x^{-3} y'=-2/x^{2}+3x^{-4} y'=0 -2/x^{2}+3x^{-4}=0 -2+3x^{-2}=0 x^{2} neq 0 x neq 0 3x^{-2}=2 x^{-2}=2/3 1/x^{2}=2/3 2x^{2}=3 x^{2}=3/2 x=+- sqrt{3/2}$$y=21x- frac{1}{x^{5}}=21x-x^{-5} y'=21+5x^{-6} y'=0 21+5x^{-6}=0 5x^{-6}=-21 x^{-6}=sqrt{-21/5}$ Извини убегаю, времени нет закончить.. может наведет на мысли...
Во втором минус под корнем не может существовать...