Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившийся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см

Answer 1

BK=BN=4( свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки)

КА=АМ=2(КО=NO=MO=2 радиусы вписанной окружности, АКОМ квадрат))

CN=CM=x( тоже касательные)

(4+2)+(4+х)+(2+х)=24

2х+12=24

2х=12

х=6

AB=6

BC=10

AC=8